Se muestran en este libro, las diferentes cosas que se pueden hacer y construir con papel, cartón y cartulina, desde el simple papel de periódico o diario, a los papeles especiales para flores y figuras.
Todos los años los ingresos a distintas facultades desnudan las falencias que los alumnos presentan en torno a los conocimientos de Matemática.
LAS CAUSAS
¿SERÁ CIERTO?
DEBEMOS REFLEXIONAR
EL REPLANTEO:
¿Cómo se enseña y cómo se aprende?.
El universo de interrogantes es muy amplio.
No creemos que la respuesta a estos interrogantes den solución al problema del aprendizaje de la Matemática...
Pero si, hace que, desde nuestra perspectiva docente debemos replantearnos ¿Cómo se enseña y cómo se aprende?.
TRABAJAR EN MATEMÁTICA ES RESOLVER
PROBLEMAS
PRIMER CASO:
Observemos la respuesta de una niña de primer año EGB1 frente al problema planteado por su maestra.
Mamá compró 12 muñequitos para darle uno a cada uno de los amigos de Tomás, en su fiesta de cumpleaños. Si vinieron 8 amiguitos ¿Cuántos muñequitos le sobraron ?
EL DIALOGO:
ALUMNA
-" Sobraron cuatro".
DOCENTE
- ¿Cómo sabes que sobraron cuatro?.
(La niña pasa al pizarrón y escribe 8 + 4 = 12) y señalando el 4 dice;
-" Ves que sobraron cuatro".
La docente esperaba que la alumna restara. 12 - 8 = 4., ya que esta era la "cuenta" que solucionaba el problema.
¿Era la única cuenta (EL ÚNICO PROCEDIMIENTO)?
Es evidente que descubrir que existen distintos procedimientos para resolver una situación es más rico y productivo que "sólo hacer la cuenta".
Y si además observamos que los niños descubren distintos "sentidos" de las operaciones, mejor aún.
Observemos ahora un fragmento de una clase sobre la enseñanza del algoritmo de la división
D: ahora tienen que resolver las otras que están en el pizarrón (cuentas de dividir)
A mí no me sale.
D: ¿por qué?
A: seño. 845 : 41 te da cerca de 20. (El alumno calcula en forma aproximada el cociente).
D: Primero dime por qué el cociente tiene dos cifras.
A: Yo hice cuentas y vi.
D:¿Qué cuentas?.
A: 10 x 33 = 330 y después hice 15.
D: ¿Y por qué llegaste a 15?:
A: Porque tengo que ir acercándome a 583
D: Ahora vean la otra cuenta.
A: Si haces 845 : 41 el cociente tiene dos cifras .
D:¿por qué?.
A: Porque 41 x 10 = 410
D: ¿Por qué está bien?.
A(Karen): Porque tiene que dar la misma cantidad de cifras que el divisor (La alumna concluye que, como es todas las cuentas anteriores, el cociente tenía dos cifras, siempre tiene que tener la misma cantidad el divisor y el cociente.)
A(Yamila): NO, no es cierto, Karen, dijo que el cociente tiene que tener la misma cantidad de cifras que el divisor y si haces 100:100 te da 1 y no tiene la misma cantidad de cifras (Nace la Teoría Yamila)(Emplea un contraejemplo)
A: Seño... a 41 lo multiplico por 20 y da 840
D: ¿Cuál está más cerca del resultado, el número cuya decena es 1 ó 2?.
A: El que es 2 .
D: ¿Hay otro más cerca?.
A:Es el más cercano porque si lo multiplicas por 21 te da mayor.
D: ¿Entonces el 20 es el más cercano?.
Todos: Si
A: La teoría de la seño es que multiplicando, divides, obviando dividir.
A3: Tarea vacacional. Una carátula con todas las teorías. La de Alexis, la de Rodrigo,
D: Estaría muy bien hacerlo .
Todos : Uh, uh.uh
¿Será cierto que enseñando las "cuentas" los niños aprenden a razonar?.
Ambos problemas se resuelven con la cuenta 20 dividido 4. Pero, ¿son iguales?.
Con esto se no se propone no presentar problemas de aplicación de algún concepto aprendido.
Pero, no sería mejor presentar problemas que representen verdaderos desafíos para nuestro alumnos y,
a partir de ellos enseñar los conceptos nuevos.
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